Calcular porcentagem é uma habilidade muito útil no dia a dia, já que a porcentagem se faz presente na matemática financeira. Ao aprender a porcentagem, fica muito mais simples de calcular descontos e juros.
O problema no Brasil é que muitas pessoas não sabem fazer esse cálculo e recorrem a calculadora de porcentagem quando necessário. Numa pesquisa elaborada pelo diretor da Anefac, foi constatado que 99,4% dos brasileiros não apresentam conhecimento maior sobre a taxa de juros, principalmente juros compostos.
Pensando nisso, prossiga com a leitura do artigo e entenda mais sobre porcentagem para a resolução de problemas matemáticos!
- Antes de tudo, o que é a porcentagem matemática?
“Aprender porcentagem é importante para a resolução de problemas matemáticos, principalmente aqueles envolvendo descontos, juros e lucro.”
A porcentagem matemática é uma razão de denominador 100 que é utilizada para representar uma parte do todo. Ela tem como símbolo o % e é muito utilizada na resolução de problemas matemáticos como descontos, juros, lucro, etc.
Há três formas de visualizar a porcentagem matemática, que são:
- Forma percentual: 20%
- Forma fracionária: 20/100
- Forma decimal: 0,2
Essas formas vão ser recorrentemente vistas nos cálculos de porcentagem para descontos e juros!
- Como calcular a porcentagem de desconto?
Há duas formas de realizar o cálculo de porcentagem para desconto. A primeira envolve o fator multiplicativo, que é representado pela fórmula 1 – i, sendo i a porcentagem na forma decimal.
Ex: uma mercadoria que custa R$ 75, recebe um desconto de 15%. Qual é o valor final?
Primeiro, você transforma a porcentagem na forma decimal: 15% = 15/100 = 0,15
Depois, aplica a forma decimal na fórmula: Fator multiplicativo = 1 – 0,15 = 0,85
Por fim, multiplica o valor inicial pelo fator multiplicativo: 75 x 0,85 = 63,75
Há uma forma mais fácil? Sim, você pode apenas diminuir a porcentagem: 100% – 15% = 85%. Multiplique 85% por 75 e depois divida por 100, que dará o mesmo resultado!
- E se forem descontos sucessivos?
Caso um mesmo valor sofra vários reajustes, você pode aplicar a seguinte fórmula: P = P0 x fator 1 x fator 2 x fator 3 …. x fator n. P é o valor final, P0 é o valor inicial e os fatores são os descontos na fórmula 1 – i do fator multiplicativo.
Ex: um produto de R$ 75 recebe dois descontos sucessivos: o primeiro de 5% e outro de 10%. Qual é o valor final?
Primeiro, transforme as duas porcentagens na forma decimal: 5% = 0,05; 10% = 0,1
Depois, as jogue na fórmula como fator multiplicativo: P = 75 x 0,95 x 0,90
P = 64,12
- Como calcular a porcentagem de juros?
Ao aprender porcentagem, você logo entra em contato com os conceitos de juros simples e juros compostos. Os dois são bastante comuns no dia a dia e também podem ser exigidos nos vestibulares e no ENEM.
Como calcular esses dois?
- Juros simples
Os juros simples se tratam de acréscimos adicionados ao valor final, no fim de uma aplicação, que apresentam crescimento linear. A fórmula de juros para esse caso é: j = C x i x t, sendo j de juros, C de capital, i de taxa e t de tempo.
Ex: Num regime simples de capitalização, que capital renderá juros de R$ 90 num trimestre, tendo taxa de 1,5% ao mês?
Primeiro, identifique os valores na fórmula: 90 = C x 1,5% x 3
Depois, realize os cálculos com os números conhecidos: 90 = C x 0,15 x 3 → 90 = C x 0,045
Após isso, passe o valor que está multiplicando para o outro lado da igualdade, agora dividindo: C = 90/0,045 = 2000
- Juros compostos
Os juros compostos são acréscimos adicionados ao valor no final de cada etapa da aplicação, tendo crescimento exponencial. A fórmula de juros nesse caso é: M = C x (1+i)t, sendo M de montante final e t de tempo na forma de expoente.
Para saber o quanto vai receber de juros, a fórmula é: J = M – C, sendo J de juros acumulados.
Ex: uma pessoa investe R$ 400 na aplicação, cuja taxa de juros mensal é de 0,39%, pelo período de 6 meses. Quanto é o montante final e o quanto será recebido de juros?
Aplique os valores conhecidos na fórmula: M = 400 x (1 + 0,39%)⁶
Depois, realize os cálculos em ordem: M = 409,45
Por fim, aplique na outra fórmula para saber o quanto vai receber: J = 409,45 – 400 = 9,45
- Conclusão
Matemática financeira é uma coisa complicada de se fazer manualmente. Por isso, você pode contar com uma calculadora para simplificar o seu trabalho, mas não deixe de entender o seu funcionamento, pois muitas vezes, se faz extremamente necessário!
